Produkt zum Begriff Intervallschachtelung:
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Basisbuch Analysis + E-Learning für Mathematik mit MyMathlab Deutsche Version
Thomas' Calculus hat sich als das internationale Standardwerk zur Analysis entwickelt. Mit dem Basisbuch Analysis liegt nun eine gekürzte Version der 12. Auflage in deutscher Übersetzung vor. Hierbei handelt es sich um eine zeitgemäße Einführung in diese mathematische Teildisziplin, die sich vordergründig an Bachelor-Studenten an Hoch- und Fachschulen sowie Berufsakademien aller Fächer wendet. Die vorgestellten mathematischen Methoden und Konzepte werden durch die Autoren zunächst intuitiv anhand ausgewählter Alltagsaufgaben fächerübergreifend eingeführt. Konkrete Beispiele mit ausführlichen Lösungswegen leiten sodann den Leser schrittweise zur formalen Beschreibung des mathematischen Sachverhaltes. Hier haben die Autoren sorgsam darauf geachtet, ausreichend viele Beispiele unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades aus allen Disziplinen mit vollständigen Lösungswegen sowie Übungen mit Rechenergebnissen zusammenzutragen. Der flüssige Schreibstil und die erläuternden Illustrationen fördern zusätzlich die ersten raschen Lernfortschritte. Flankiert von zahlreichen Abbildungen und Illustrationen gelingt es den Autoren, auch anspruchsvolle Themen anschaulich zu vermitteln. Somit ist es nicht nur für Ingenieure und Naturwissenschaftler, sondern für Studenten aller Fachbereiche ein hilfreicher Begleiter durch die Mathematikkurse des ersten Semesters. Dieses Buch bietet zudem einen Demo-Zugang für MyMathLab Deutsche Version an, ein interaktives eLearning Produkt Tool für Mathematik, wo Studierende beim Aufarbeiten des Stoffes sowie bei der Vorbereitung für Prüfungen bestens unterstützt werden. Ihr Anliegen fassen die Autoren im Vorwort zur 12. Auflage wie folgt zusammen: "Wir möchten die Studenten ermutigen, über das Pauken von Formeln hinaus die vorgestellten Konzepte zu verallgemeinern. Unsere Hoffnung ist es, dass die Leser nach der Lektüre sicher bei der Lösung von Problemen und in ihrem Denkvermögen sind. Das Meistern eines reizvollen alltäglichen Problems mag an sich Belohnung genug sein, aber das wahre Geschenk ist die Befähigung zum verallgemeinernden Denken. Wir wollen mit diesem Buch dazu beitragen."
Preis: 19.95 € | Versand*: 0 € -
Analysis
Analysis Dieses Lehrbuch vermittelt einen anschaulichen und kompakten Zugang zu Analysis der ersten drei Semester. Abstraktionen werden, wenn möglich, vermieden. Stattdessen wird an den Kenntnissen des Studienanfängers angeknüpft. Der erste Teil behandelt die Analysis in einer Veränderlichen, von der Definition der reellen Zahlen mittels Binär- und Dezimalzahlen bis zu gleichmäßger Konvergenz. Anschlie- ßend verallgemeinern wir die Theorie auf den höher dimensionalen Fall. Auch eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differenzialgleichungen sowie die Sätze von Gauß, Green und Stokes werden behandelt. Theoretisches wird modulhaft und kompakt auf der linken Seite behandelt, während auf der rechten Seite die passenden Übungen dazu stehen. Aufwendige Beweise werden seperat behandelt. Es gibt eine Fülle von Aufgaben, da es unmöglich ist, abstrakte Mathematik zu erlernen, ohne ausreichend viele Standardaufgaben selbst durchzurechnen. Lösungen zu den Aufgaben und Erklärvideos des Autoren finden Sie auf der Webseite des Buches. Dieses Buch eignet sich neben den Studierenden der Fächer Physik und Mathematik besonders gut für Studierende des dazugehörigen Lehramtes.
Preis: 34.95 € | Versand*: 0 € -
Kaiser, Benedikt: Die Konvergenz der Krisen
Die Konvergenz der Krisen , »Solidarischer Patriotismus« und »Mosaikrechte« sind zwei erfolgreiche Setzungen Benedikt Kaisers. In diesem Sammelband platziert er weitere und liefert überfällige Klärungen. Was ist »Ethnos«, was »Demos«? Wieso tickt »der Osten« anders und welche Schlüsse müssen daraus gezogen werden? Weshalb ist die korrekte Verwendung von Begriffen so wichtig? Was ist zu tun angesichts von herrschender Stagnation, fehlendem Bildungswillen und mangelndem Politikverständnis? Nicht zuletzt: Was ist die »Konvergenz der Krisen« und welche Potenziale ergeben sich aus ihr für das nonkonforme Lager? Kaiser verwirft Denkfehler, definiert Standpunkte und gibt die Richtung vor. , Studium & Erwachsenenbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen
Preis: 20.00 € | Versand*: 0 € -
Numerical Analysis
Numerical Analysis, 2nd Edition, is a modern and readable text for the undergraduate audience. This book covers not only the standard topics but also some more advanced numerical methods being used by computational scientists and engineers—topics such as compression, forward and backward error analysis, and iterative methods of solving equations—all while maintaining a level of discussion appropriate for undergraduates. Each chapter contains a Reality Check, which is an extended exploration of relevant application areas that can launch individual or team projects. MATLAB® is used throughout to demonstrate and implement numerical methods. The 2nd Edition features many noteworthy improvements based on feedback from users, such as new coverage of Cholesky factorisation, GMRES methods, and nonlinear PDEs. The full text downloaded to your computer With eBooks you can: search for key concepts, words and phrases make highlights and notes as you study share your notes with friends eBooks are downloaded to your computer and accessible either offline through the Bookshelf (available as a free download), available online and also via the iPad and Android apps. Upon purchase, you'll gain instant access to this eBook. Time limit The eBooks products do not have an expiry date. You will continue to access your digital ebook products whilst you have your Bookshelf installed.
Preis: 53.49 € | Versand*: 0 €
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Wie funktioniert die Intervallschachtelung mit der Halbierungsmethode?
Die Intervallschachtelung mit der Halbierungsmethode ist ein numerisches Verfahren zur Approximation von Nullstellen einer Funktion. Dabei wird ein Intervall gewählt, in dem die Funktion einen Vorzeichenwechsel aufweist. Das Intervall wird dann halbiert und der Prozess wird solange wiederholt, bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist.
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Was sind die wichtigsten Konvergenzkriterien in der Analysis und wie werden sie zur Bestimmung der Konvergenz von Reihen und Folgen verwendet?
Die wichtigsten Konvergenzkriterien in der Analysis sind das Cauchy-Kriterium, das Leibniz-Kriterium und das Majorantenkriterium. Diese Kriterien werden verwendet, um die Konvergenz von Reihen und Folgen zu bestimmen, indem sie Bedingungen liefern, unter denen eine Reihe oder Folge konvergiert. Durch die Anwendung dieser Kriterien kann man feststellen, ob eine Reihe oder Folge konvergent ist oder nicht.
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Was ist Stetigkeit in der Mathematik?
In der Mathematik bezeichnet Stetigkeit die Eigenschaft einer Funktion, dass sie keine Sprünge oder Lücken aufweist. Eine Funktion ist stetig, wenn für jeden beliebigen Punkt im Definitionsbereich kleine Änderungen im Eingabewert zu kleinen Änderungen im Funktionswert führen.
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Wie beeinflusst die Stetigkeit einer Funktion deren Ableitungen und Integrale in der Analysis? Wie kann die Stetigkeit einer Funktion in der Topologie definiert werden und welche Auswirkungen hat sie auf die Konvergenz von Folgen und die Kompaktheit von Mengen? Welche Rolle spielt die Stetigkeit in der Informatik und wie wird sie in der numerischen Analysis berücksichtigt?
Die Stetigkeit einer Funktion beeinflusst deren Ableitungen und Integrale, da stetige Funktionen differenzierbar und integrierbar sind. Eine Funktion ist stetig in einem Punkt, wenn für jede Folge, die gegen diesen Punkt konvergiert, die Funktionswerte gegen den Funktionswert im Punkt konvergieren. Stetigkeit hat Auswirkungen auf die Konvergenz von Folgen, da stetige Funktionen Folgen in stetige Folgen abbilden. In der Informatik spielt Stetigkeit eine Rolle bei der Analyse und Optimierung von Algorithmen, da stetige Funktionen oft als Modelle für reale Phänomene verwendet werden. In der numerischen Analysis wird die Stetigkeit einer Funktion berücksichtigt, um numerische Verfahren zu entwickeln, die stabile und zuverlässige Ergebn
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Analysis 1
Mit Band Analysis 1 handelt es sich um eine didaktisch hochmoderne und unter Studenten erfolgreiche erprobte Darstellung der Analysis, die passgenau für die heutige Generation von Studenten konzipiert wurde, die mit verschiedenen mathematischen Kenntnissen zur Universität und Hochschulen kommen. Es richtet sich in erster Linie an Anwender wie Naturwissenschaftler, Ingenieure und Wirtschaftswissenschaftler und behandelt die klassischen Gegenstände einer Analysis-Vorlesung im ersten Semester wie Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Integrierbarkeit, Folgen und Reihen. Zudem finden sich darin auch Abschnitte zu Differentialgleichungen, Umgang mit Differentialen, Berechnung von Rotationsflächen, Volumina und Bogenlängen u. v.m. Trotz des starken Anwendungsbezugs ist das Gerüst des Buches ein mathematisches; an der mathematischen Formalisierung und Präzision werden bei Definitionen, Beispielen und Theoremen keinerlei Abstriche gemacht. Zu fast allen Sätzen finden sich verständliche und gut durchstrukturierte Beweise, die dem Leser eine zusätzliche Sicherheit beim Umgang mit den Begriffen, Formeln und Aussagen verleihen. Ein Charakteristikum des Buches ist die Fülle der präzisen und aussagekräftigen, farbigen 3-D-Abbildungen, die fast alle Definitionen, Sätze und Beispiele begleiten, um so zum besseren Verständnis der mathematischen Sachverhalte beizutragen. Für ein tiefergehendes Verständnis und die sichere Beherrschung des Stoffes sind Beispiele und Übungsaufgaben unerlässlich. Hier wurde bewusst darauf geachtet, möglichst viele Beispiele unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades aus allen Fachdisziplinen mit vollständigen Lösungswegen sowie Übungen mit Rechenergebnissen zusammenzutragen. Alle Beispiele im Buch werden ausführlich vorgerechnet und jede wichtige Umformung wird kommentiert. Mit über 3.500 Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade stellt das Buch auch für Studenten und Dozenten eine wahre Schatzgrube dar; viele Aufgaben haben einen direkten Praxisbezug und decken den Anwendungsbereich nahezu vollständig ab. Der ebenfalls erhältliche Band Analysis 2 hat die ISBN 978-3-8689-4172-2.EXTRAS ONLINE:Übungsbuch 2.0: Interaktives Lernen mit MyMathLab Deutsche Version! Das bietet kein Übungsbuch: interaktives Feedback und bei vielen Aufgaben "wie löse ich die Aufgabe"-Hilfe. Das Buch enthält einen 12-monatigen Zugang zu MyMathLab Deutsche Version, einem am MIT entwickelten und millionenfach erprobten interaktiven Online-Tutorium, das Studierende beim Aufarbeiten des Stoffes und beim schrittweisen Lösen der buchbezogenen Übungsaufgaben sowie bei den Prüfungsvorbereitungen ideal unterstützt.www.mymathlab.com/deutsch.
Preis: 39.99 € | Versand*: 0 € -
Basisbuch Analysis
Thomas' Calculus hat sich international als das Standardwerk zur Analysis entwickelt. Mit dem Basisbuch Analysis liegt nun eine gekürzte Version der 12. Auflage in deutscher Übersetzung vor. Hierbei handelt es sich um eine zeitgemäße Einführung in diese mathematische Teildisziplin, die sich vordergründig an Bachelor-Studenten an Universitäten und Hochschulen sowie Berufsakademien aller Fächer wendet.Die vorgestellten mathematischen Methoden und Konzepte werden durch die Autoren zunächst intuitiv anhand ausgewählter Alltagsaufgaben fächerübergreifend eingeführt. Konkrete Beispiele mit ausführlichen Lösungswegen leiten sodann den Leser schrittweise zur formalen Beschreibung des mathematischen Sachverhaltes. Hier haben die Autoren sorgsam darauf geachtet, ausreichend viele Beispiele unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades aus allen Disziplinen mit vollständigen Lösungswegen sowie Übungen mit Rechenergebnissen zusammenzutragen. Der flüssige Schreibstil und die erläuternden Illustrationen fördern zusätzlich die ersten raschen Lernfortschritte. Flankiert von zahlreichen Abbildungen und Illustrationen gelingt es den Autoren, auch anspruchsvolle Themen anschaulich zu vermitteln. Somit ist es nicht nur für Ingenieure und Naturwissenschaftler, sondern für Studenten aller Fachbereiche ein hilfreicher Begleiter durch die Mathematikkurse des ersten Semesters. Dieses Buch bietet zudem einen Demo-Zugang für MyMathLab Deutsche Version an, ein interaktives eLearning Produkt für Mathematik, wo Studierende beim Aufarbeiten des Stoffes sowie bei der Vorbereitung für Prüfungen bestens unterstützt werden.
Preis: 24.95 € | Versand*: 0 € -
Analysis 2
Mit dem Band Analysis 2 handelt es sich um die Fortsetzung der didaktisch hochmodernen und unter Studenten erfolgreich erprobten einzigartigen Darstellung der Analysis, die passgenau für die heutige Generation von Studenten konzipiert wurde. Es richtet sich in erster Linie an Anwender wie Naturwissenschaftler, Ingenieure und Wirtschaftswissenschaftler und behandelt die klassischen Gegenstände einer Analysis-Vorlesung im zweiten Semester, darunter Stetigkeit und partielle Ableitungen von Funktionen mehrerer Variablen. Zudem finden sich darin auch die für die Zielgruppe unverzichtbaren Themen wie Kurven, Umgang mit Differentialen, Mehrfachintegrale, Integration in Vektorfeldern, Kurvenintegrale sowie Differentialgleichungen zweiter Ordnung u.v.m. Verständliche 3D-Illustrationen und über 2.000 Aufgaben (und viele weitere bei MyMathLab Deutsche Version) sorgen dafür, dass sich durch Übungen das Wissen vertieft und keine Fragen offen bleiben.Der ebenfalls erhältliche Band Analysis 1 hat die ISBN 978-3-8689-4170-8. EXTRAS ONLINE: Dieses Buch enthält einen 24-monatigen Zugang zu MyMathLab Deutsche Version. Das Online-Tutorium leistet alles, was ein traditionelles Übungsbuch bietet, kann aber noch viel mehr. Eine Vielzahl an interaktiven Übungsaufgaben garantiert eine effektive und effiziente Prüfungsvorbereitung. Solange noch Unterstützung benötigt wird, helfen Lösungshinweise beim Bewältigen der Aufgaben. Und um den Lehrstoff wirklich zu verinnerlichen, steht eine nahezu unbegrenzte Anzahl an Übungsaufgaben (zum Teil mit im Buch identischen Aufgaben) in unterschiedlichsten Varianten zur Verfügung. Eine sofortige Ergebnisauswertung hilft, den eigenen Wissensstand realistisch einzuschätzen und hält den Lernfortschritt transparent. Für alle, die Mathematikklausuren im Studium zu bestreiten haben, bietet MyMathLab Deutsche Version die optimale Unterstützung!Weitere EXTRAS auf der Lernplattform MyMathLab Deutsche Version:Für Dozenten: Alle Abbildungen aus dem Buch zum DownloadFür Studenten: Ausgewählte Kurzlösungen zu den Aufgaben im Buch zum Download, interaktive Grafiken aus dem Buchwww.mymathlab.com/deutsch
Preis: 31.99 € | Versand*: 0 € -
Analysis
Analysis Dieses Lehrbuch vermittelt einen anschaulichen und kompakten Zugang zu Analysis der ersten drei Semester. Abstraktionen werden, wenn möglich, vermieden. Stattdessen wird an den Kenntnissen des Studienanfängers angeknüpft. Der erste Teil behandelt die Analysis in einer Veränderlichen, von der Definition der reellen Zahlen mittels Binär- und Dezimalzahlen bis zu gleichmäßger Konvergenz. Anschlie- ßend verallgemeinern wir die Theorie auf den höher dimensionalen Fall. Auch eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differenzialgleichungen sowie die Sätze von Gauß, Green und Stokes werden behandelt. Theoretisches wird modulhaft und kompakt auf der linken Seite behandelt, während auf der rechten Seite die passenden Übungen dazu stehen. Aufwendige Beweise werden seperat behandelt. Es gibt eine Fülle von Aufgaben, da es unmöglich ist, abstrakte Mathematik zu erlernen, ohne ausreichend viele Standardaufgaben selbst durchzurechnen. Lösungen zu den Aufgaben und Erklärvideos des Autoren finden Sie auf der Webseite des Buches. Dieses Buch eignet sich neben den Studierenden der Fächer Physik und Mathematik besonders gut für Studierende des dazugehörigen Lehramtes.
Preis: 34.95 € | Versand*: 0 €
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Was sind die verschiedenen Arten von Reihen in der Mathematik, und wie werden sie in verschiedenen Bereichen wie Analysis, Algebra und Statistik angewendet?
In der Mathematik gibt es verschiedene Arten von Reihen, darunter arithmetische Reihen, geometrische Reihen, konvergente und divergente Reihen. Arithmetische Reihen haben eine konstante Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Gliedern, während geometrische Reihen ein konstantes Verhältnis zwischen aufeinanderfolgenden Gliedern haben. Konvergente Reihen haben eine endliche Summe, während divergente Reihen gegen unendlich streben. In der Analysis werden Reihen verwendet, um Funktionen durch Taylorreihen zu approximieren und Konvergenz von Funktionen zu untersuchen. In der Algebra werden Reihen verwendet, um Polynome darzustellen und um Rechenoperationen wie Addition und Multiplikation von Polynomen zu vereinfachen. In der
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Welches Buch kann mir gut Analysis in Mathematik beibringen?
Ein gutes Buch, um Analysis in der Mathematik zu lernen, ist "Analysis 1" von Terence Tao. Es ist sehr gut strukturiert und bietet eine klare und verständliche Einführung in die Grundlagen der Analysis. Es enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben, um das Verständnis zu vertiefen.
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Welche Mathematik-Vorkenntnisse bzw. Grundkenntnisse werden für Analysis benötigt?
Für die Analysis werden grundlegende Kenntnisse der Algebra und der Funktionenlehre vorausgesetzt. Insbesondere sollten die Grundrechenarten, das Lösen von Gleichungen und Ungleichungen sowie das Arbeiten mit Funktionen bekannt sein. Zudem sind Kenntnisse über Ableitungen und Integrale von Funktionen wichtig.
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Wie lautet die Präsentationsleistung in Mathematik für das Thema Analysis?
Die Präsentationsleistung in Mathematik für das Thema Analysis könnte beispielsweise darin bestehen, ein bestimmtes mathematisches Konzept oder eine Methode der Analysis zu erklären und zu demonstrieren. Dies könnte durch die Verwendung von Beispielen, Grafiken oder anderen visuellen Hilfsmitteln unterstützt werden. Die Präsentation sollte klar strukturiert sein und das Verständnis des Publikums fördern.
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